两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，是三角变换的核心工具。
sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβcos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβsin2α = 2sinαcosαcos2α = cos²α - sin²α视频内容即将上线
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辅助角公式：asinx + bcosx = √(a²+b²)sin(x+φ)，其中tanφ=b/a。降幂公式：sin²α = (1-cos2α)/2, cos²α = (1+cos2α)/2。
🐕 **冬酿的快乐瞬间**;小胡发现，他的爱犬冬酿在一天中的快乐程度可以用一个函数来近似描述。冬酿的快乐指数由两个部分组成：一部分来自于追逐蝴蝶的快乐，可以用函数 `f(t) = 3sin(t)` 表示；另一部分来自于享受美味狗粮的快乐，可以用函数 `g(t) = 4cos(t)` 表示，其中 `t` 代表一天中的某个时刻。;假设冬酿在 `t` 时刻的总快乐指数 `H(t)` 是这两个快乐的总和，即 `H(t) = f(t) + g(t)`。请问，在一天中，冬酿能达到的最大快乐指数是多少？
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